¿Cómo se analizan los datos?


Cuando se toman datos de una muestra, éstos son inicialmente compilados en bases de datos (tablas de frecuencias), para luego ser presentados en forma gráfica. Esto ayuda a visualizar e interpretar la variación de los datos.

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de la información que se ha recogido sobre la variable en estudio, como se muestra en la siguiente tabla, en donde X son los distintos valores que puede tomar la variable, n es el número de veces que se repite cada valor, y f es el porcentaje (en relación con el total) en el que se repite dicho valor.
Variable        Frecuencias absolutas                    Frecuencias relativas

(Valor)          Simple   Acumulada                         Simple Acumulada

   X1                 n1        n1                                  f1 = n1 / n      f1

   X2                 n2        n1 + n2                          f2 = n2 / n      f1 + f2

    ...                            ... ..                                               . ... ...

Xn-1                nn-1  n1 + n2 +..+ nn-1 fn-1 = nn-1 / n f1 + f2 +..+fn-1

Xn                     nn ∑ n fn = nn / n ∑ f



Por ejemplo, al medir la altura de los niños de una clase, se obtienen los siguientes resultados (en metros)



Alumno Estatura Alumno Estatura Alumno Estatura

Alumno 1 1,25 Alumno 11 1,23 Alumno 21 1,21

Alumno 2 1,28 Alumno 12 1,26 Alumno 22 1,29

Alumno 3 1,27 Alumno 13 1,30 Alumno 23 1,26

Alumno 4 1,21 Alumno 14 1,21 Alumno 24 1,22

Alumno 5 1,22 Alumno 15 1,28 Alumno 25 1,28

Alumno 6 1,29 Alumno 16 1,30 Alumno 26 1,27

Alumno 7 1,30 Alumno 17 1,22 Alumno 27 1,26

Alumno 8 1,24 Alumno 18 1,25 Alumno 28 1,23

Alumno 9 1,27 Alumno 19 1,20 Alumno 29 1,22

Alumno 10 1,29 Alumno 20 1,28 Alumno 30 1,21



A partir de estos datos, se puede obtener la siguiente tabla de frecuencias:


Variable Frecuencias absolutas Frecuencias relativas

(Valor) Simple Acumulada Simple Acumulada

1,20 1 1 3,3% 3,3%

1,21 4 5 13,3% 16,6%

1,22 4 9 13,3% 30,0%

1,23 2 11 6,6% 36,6%

1,24 1 12 3,3% 40,0%

1,25 2 14 6,6% 46,6%

1,26 3 17 10,0% 56,6%

1,27 3 20 10,0% 66,6%

1,28 4 24 13,3% 80,0%

1,29 3 27 10,0% 90,0%

1,30 3 30 (total) 10,0% 100,0%

Las frecuencias simples se obtienen contando cuántos niños tienen determinado valor (por ejemplo hay 1 niño que mide 1,20m y 4 que miden 1,22 m.).



Las frecuencias relativas simples consideran cada valor en relación con el total: por ejemplo para el valor 1,20, hay 1 solo niño (de un total de 30) que posee esa altura, entonces la frecuencia (en %) es: 1/30*100= 3,3%





Si los valores que toma la variable son muy diversos y cada uno de ellos se repite muy pocas veces, entonces es conveniente agruparlos por intervalos, como muestra el histograma (ver más adelante), ya que de otra manera se obtendría una tabla de frecuencia muy extensa.


Una vez obtenida una tabla de frecuencias, se puede representar mediante un gráfico. En estadística se denominan gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización de colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema de referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa. La utilidad de los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis de los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para visualizarla y analizarla.

IMAGENES DE EJEMPLO: